作业帮已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99 的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:17:25
已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99 的值
已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99 的值
已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99 的值
(1)求和公式:(首项+末项)*项数/2
项数=(末项-首项)/公差+1
(99-3)/3+1=33
3+6+9+…+93+96+99=(3+99)*33/2=51*33
1+2+3+.+33=17*33
1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99=17*33-51*33=-34*33=-1122
(2)3+6+9+…+93+96+99=3*(1+2+3+.+33)=3*17*33
1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99=17*33-3*17*33=-2*17*33=-1122
1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-96+33-99
=(1+2+3+……+33)-(3+6+9+……+99)
=(1+2+3+……+33)-3(1+2+3+……+33)
=(-2)*(1+2+3+……+33)
=(-2)*17*33
=-1122
1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99
=1+2+3+4+5+...+31+32+33-3(1+2+3+4+5+...+31+32+33)
=-2*(1+2+3+4+5+...+31+32+33)
=-2*17*33
=-1122
1-3+2-6....+33-99,其中正数的提出来是1+2+3+..+33，这个等于17*33，而且其中负数与正数个数相同提出来有-（3+6+9....+99），提个3出来就有，-3（1+2+3...+33），于是就有原式等于（1-3）（1+2+3..+33）=-2*17*33=-1122。完毕