25的X次方=2000,80的Y次方=2000求证X份1+Y份1=1才对X=log,这个log是指的什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:47:47

25的X次方=2000,80的Y次方=2000求证X份1+Y份1=1才对X=log,这个log是指的什么?
25的X次方=2000,80的Y次方=2000求证X份1+Y份1=1才对
X=log,这个log是指的什么?

25的X次方=2000,80的Y次方=2000求证X份1+Y份1=1才对X=log,这个log是指的什么?
25^x=2000
x=log(25 2000)
1/x=1/log(25 2000)
1/x=log(2000 25)
80^y=2000
同理 1/y=log(2000 80)
所以1/x+1/y=log(2000 25)+log(2000 80)
1/x+1/y=log(2000 25*80)
1/x+1/y=log(2000 2000)
1/x+1/y=1
log是对数运算
log(25 2000)是25为底2000的对数