计算（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:05:59

计算（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2
计算（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2

计算（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2
（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(98^2-97^2)+(100^2-99^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(98+97)(98-97)+(100+99)(100-99)
=1+2+3+4+5+6+...+97+98+99+100
=5050(高斯定理,很明显了)

5050

（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(98^2-97^2)+(100^2-99^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(98+97)(98-97)+(100+99)(100-99)
=3+7+11+……+199
=（3+199）*100/2
=10100

把对应项分别组合后变形：2*2-1*1=(2+1)*(2-1);4*4-3*3=(4+3)*(4-3);……所以原式可化为求1到100的和。即5050

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算递等式计算|-2|+|5|-|-4| 计算:2 2计算和3计算, 计算:2+(-4)+4+(-6)+…+98+(-100) 7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算四年级下用简便方法计算2800-2-4-6-8.-98-100怎样计算? 计算1-2+3-4+5-6+……-2004+2005脱式计算计算 1-2+3-4+5-6+7-8+…+9999-10000.请列出计算公式计算：2+4+6+8+.+2n 计算:2+4+6+8+.+50=? 计算2+4+6+8+...+50 计算：(-x^4)^3-(x^2)^6 计算2+4+6+8 .+200 计算2+4+6+8+10.2000 简便计算3/4-2/5+1/6必须是简便计算!需要具体的计算步骤! 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010)