因式分解:4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+19x-10 对本式进行因式分解(详细说明求过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:29:41

因式分解:4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+19x-10 对本式进行因式分解(详细说明求过程)
因式分解:4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+
4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+19x-10 对本式进行因式分解(详细说明求过程)

因式分解:4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+19x-10 对本式进行因式分解(详细说明求过程)
x=-1,2使原式为0,所以(x+1),(x-2)是原式的因式
原式=(4x^4-8x^3)-(8x^3-16x^2)-(7x^2-14x)
+(5x-10)
=(x-2)(4x^3-8x^2-7x+5)
4x^3-8x^2-7x+5
=(4x^3+4x^2)-(12x^2+12x)+(5x+5)
=(x+1)(4x^2-12x+5)
=(x+1)(2x-1)(2x-5)
∴原式=(x+1)(x-2)(2x-1)(2x-5)