已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试化简:a-b-c的绝对值加上a+c-b的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:57:47

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试化简:a-b-c的绝对值加上a+c-b的绝对值
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试化简:a-b-c的绝对值加上a+c-b的绝对值

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试化简:a-b-c的绝对值加上a+c-b的绝对值
因为三角形2边差小于第三边
三角形2边和大于第三边
所以a-c<b<a+c
丨a-b-c丨+丨a+c-b丨= |(a-c)-b|+丨(a+c)-b丨
= b-a+c+a+c-b
=2c

由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可知a-b-c=a-(b+c),所以其绝对值是b+c-a,同理a+c-b的绝对值为原式,化简得2c

a,b,c为三角形ABC的三边长
所以两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
a-b-c的绝对值是b+c-a
a+c-b的绝对值是a+c-b
所以a-b-c的绝对值加上a+c-b的绝对值 =b+c-a +a+c-b=2c

已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若(a-6)^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边长a=3,b=5,c=6,则三角形ABC的面积为? 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知:a.b.c为三角形abc的三条边长,求证:a方-b方-c方-2bc 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理 已知abc为三角形abc三边长且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c 试判断三角已知abc为三角形abc三边长且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c 试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状