若X的平方-4xy+5Y的平方+6Y+9=0,求(二分之X的2011次方*Y分之1的2013次方等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:33:48

若X的平方-4xy+5Y的平方+6Y+9=0,求(二分之X的2011次方*Y分之1的2013次方等于
若X的平方-4xy+5Y的平方+6Y+9=0,求(二分之X的2011次方*Y分之1的2013次方等于

若X的平方-4xy+5Y的平方+6Y+9=0,求(二分之X的2011次方*Y分之1的2013次方等于
解由X的平方-4xy+5Y的平方+6Y+9=0
即X的平方-4xy+4Y的平方+Y的平方+6Y+9=0
即(x-2y)²+(y+3)²=0
即x-2y=0,y+3=0
即x=-6,y=-3
即二分之X的2011次方*Y分之1的2013次方
=二分之X的2011次方*Y分之1的2011次方*Y分之1的2次方
=(x/2*1/y)的2011次方*Y分之1的2次方
=((-6)/2*1/(-3))的2011次方*(-3)分之1的2次方
=(1)的2011次方*(-3)分之1的2次方
=(-1/3)²
=1/9

把5Y^2(^平方的意思)拆分成4Y^2+Y^2。
即x^2+4y^2+y^2+6y+9=0
完全平方:(x-2y)^2+(y+3)^2=0
平方为非负,所以:y=-3,x=-6
所求:(-3)^2011*(-1/3)^2013
即:(-3*-1/3)^2011*(-1/3)^2=91/9