求(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的个位数字

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:32:15

求(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的个位数字
求(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的个位数字

求(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的个位数字
(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1=2^64
个位
2^1 2
2^2 4
2^3 8
2^4 6
2^5 2
四个就重复
64÷4=16
与2^4的个位相同即(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的个位数字是6

首先可以看出，乘积的每一项都是奇数，且2的平方+1=5.5乘任何奇数个位数字都是5。
所以乘积的个位数字为5
后面再加上一个1，所以个位数字为6

=(2^2-1((2^2+1)(2^4+1)....(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)....(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)...(2^32+1)+1
=...
=2^64 -1+1
=2^64=(2^4)^16
=16^16
6的任何次方的个位数字都是6.

求1的平方+2的平方+3的平方... （求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数 求1的平方+2的平方+3的平方.+123456789的平方的个位数 求1的平方+2的平方+3的平方+.123456789的平方的个位数字 类比求1的平方+2的平方+3的平方+.+n的平方 写出求1平方+2平方+3平方+.+100平方的算法怎么是英文， S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 1平方+2平方+3平方+4平方+.+n平方的和 求证明要那个错位相减法的 求100平方-99平方+98平方-97平方+96平方……+2平方-1平方 1.2005平方-2000平方,用简便计算,2.100平方-99平方+98平方-97平方+96平方-95平方.+2平方-1平方求 . 1、试求1的平方,2的平方,3的平方,4的平方,.,2005的平方,2006的平方的和的个位数字. 求1的平方+2的平方+3的平方+.+n的平方和 求1的平方+2的平方+……99的平方的末位数 设计一个算法,求1的平方+2的平方+.+100的平方的值 已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方 若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方,求s的值. x的平方加x+1的平方+x+2的平方=50求解析