（2007•大连）如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”．他又将“正方形”改为“矩形”、“菱

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:22:46

（2007•大连）如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”．他又将“正方形”改为“矩形”、“菱
（2007•大连）如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”．他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”（如图②、图③、图④）,其它条件不变,发现仍然有“EF⊥AE”结论．
你同意小明的观点吗?同意,请结合图④加以证明；若不同意,请说明理由．