若a.b.c三角形ABC的三边,根号（a-b-c）的平方-（a-b+c）的绝对值+（-a-b+c）的立方的立方根,等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:33:41

若a.b.c三角形ABC的三边,根号（a-b-c）的平方-（a-b+c）的绝对值+（-a-b+c）的立方的立方根,等于?
若a.b.c三角形ABC的三边,根号（a-b-c）的平方-（a-b+c）的绝对值+（-a-b
+c）的立方的立方根,等于?

若a.b.c三角形ABC的三边,根号（a-b-c）的平方-（a-b+c）的绝对值+（-a-b+c）的立方的立方根,等于?
a.b.c三角形ABC的三边
b+c>a
a-b-cb
a+c-b>0
根号（a-b-c）的平方-（a-b+c）的绝对值+（-a-b
+c）的立方的立方根
=-(a-b-c)-(a-b+c)+(-a-b+c)
=-a+b+c-a+b-c-a-b+c
=b+c-3a

=(b+C-a)-(a-b+c)-(a+b-c)

根据“三角形的两边之和大于第三边”，有
a-b-c<0,a-b+c>0,-a-b+c<0
∴原式=-（a-b-c)-(a-b+c)+(-a-b+c)
=-3a+b-c

a.b.c三角形ABC的三边
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：
b+c>a a-b-c<0
a+c>b a+c-b>0
根号（a-b-c）的平方-（a-b+c）的绝对值+（-a-b
+c）的立方的立方根
=-(a-b-c)-(a-b+c)+(-a-b+c)
=-a+b+c-a+b-c-a-b+c
=b+c-3a

根据“三角形的两边之和大于第三边”，可知：
a-b-c<0,a-b+c>0,-a-b+c<0
所以
根号（a-b-c）的平方=（a-b-c）的绝对值 =-(a-b-c)；
（a-b+c）的绝对值=（a-b+c）；
（-a-b+c）的立方的立方根=（-a-b+c）；
结果：原式=-（a...

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根据“三角形的两边之和大于第三边”，可知：
a-b-c<0,a-b+c>0,-a-b+c<0
所以
根号（a-b-c）的平方=（a-b-c）的绝对值 =-(a-b-c)；
（a-b+c）的绝对值=（a-b+c）；
（-a-b+c）的立方的立方根=（-a-b+c）；
结果：原式=-（a-b-c)-(a-b+c)+(-a-b+c)
=-3a+b+c

收起

-a-b+3c