若函数f(x)=asin(x-π/3)+b满足f(π/3)+f(π/2)=7且f(π)-f(0)=2√3求(1)f(x)的解析式(2)f(x)的单调区间(3)f(x)的最小值(4)使f(x)=1/2的x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:30:02

若函数f(x)=asin(x-π/3)+b满足f(π/3)+f(π/2)=7且f(π)-f(0)=2√3求(1)f(x)的解析式(2)f(x)的单调区间(3)f(x)的最小值(4)使f(x)=1/2的x的集合
若函数f(x)=asin(x-π/3)+b满足f(π/3)+f(π/2)=7且f(π)-f(0)=2√3求
(1)f(x)的解析式(2)f(x)的单调区间(3)f(x)的最小值(4)使f(x)=1/2的x的集合

若函数f(x)=asin(x-π/3)+b满足f(π/3)+f(π/2)=7且f(π)-f(0)=2√3求(1)f(x)的解析式(2)f(x)的单调区间(3)f(x)的最小值(4)使f(x)=1/2的x的集合
1.f(π/3) + f(π/2)=[asin(π/3 - π/3) + b] + [asin(π/2 - π/3) + b] =(asin0 + b) + [asin(π/6) + b]
=b + (1/2)a + b =7
f(π) - f(0) =[asin(π - π/3) + b] - [asin(0 - π/3) + b] =[asin(2π/3) + b] - [asin(-π/3) + b]
=[(√3/2)a + b] - [(-√3/2)a + b] = (√3)a =2√3
由此解得:a=2 ,b=3
∴f(x)=2sin(x - π/3) + 3
2.增区间:2kπ-π/2

1)a=2,b=3.
2)在[-pi/6+npi,pi/3+npi]的时候递增
在[pi/3+npi,5pi/6+npi]的时候递减
3)最小值是1,在x=-pi/6+2npi的时候
4)x=1/6(12pi*n-pi-6cos^-1(5/4)),n属于Z

已知函数f(x)是奇函数,当x<0时,fx)=x-2asin(πx/2),若f(3)=6,则a是什么 已知函数f(x)=Asin(2x+φ),当x=-π/3时,最小值为-4, 设函数f(x)=asin(2x+π/3)+b,(1)若a>0,求f(x)单调递增区间;设函数f(x)=asin(2x+π/3)+b,(1)若a>0,求f(x)单调递增区间;(2)x(0,π/4)时,f(x)的值域为(1,3),求a,b的值 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)(1)当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间(2)若函数f(x)满足f(x+π)=f(x), 若f(x)=asin(x+π/4)-根号6cos(x+π/3),当a为何值时,函数是偶函数?何时是奇函数 若函数f(x)=Asin(2x+b)(A>0),且对任意的实数,满足f(π/12+x)=f(π/12-x),求f(π/3) 若函数f(x)=Asin(2x+b)(A>0),且对任意的实数,满足f(π/12+x)=f(π/12-x),求f(π/3) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),g(x)=Acos(ωx+φ),若对于任意实数x恒有f(π/3+x)=f(π/3-x),试求个(π/3)的值试求g(π/3)的 已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+ π 6已知函数a>0,函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,当x∈[0,π/2]时,-5 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f(x)=Asin 函数f(x)=asin(x+π/4)-√6cos(x+π/3),当a为何值时,f(x)为偶函数,何时为奇函数不用f(x)=f(-x)的方法做,太烦 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A 已知函数f(X)=asin三次方x+bsinx+1,并且当x=3时,f(X)=4,求f(-3)的值. 若函数f(x)=Asin(2x-π/3)+1的图像过点(5π/12,3),则函数f(x)在区间(0,π)内的单调增区间是什么? 若函数f(x)=Asin(wx+a)(w>0,A>0,x属于R,-π 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(2x+θ),其中A≠0.