已知sinx-siny=-2/3,COSX-COSY=2/3,且X,Y为锐角,则SIN(X+Y)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:56:37

已知sinx-siny=-2/3,COSX-COSY=2/3,且X,Y为锐角,则SIN(X+Y)=?
已知sinx-siny=-2/3,COSX-COSY=2/3,且X,Y为锐角,则SIN(X+Y)=?

已知sinx-siny=-2/3,COSX-COSY=2/3,且X,Y为锐角,则SIN(X+Y)=?
2cos(x+y)/2*sin(x-y)/2=-2/3;-2sin(x+y)/2*sin(x-y)/2=2/3,
tan(x+y)/2=1,(x+y)/2=π/4,x+y=π/2,sin(x+y)=1

sinx-siny=-2/3 COSX-COSY=2/3 分别平方有sinx²+siny²-2sinxsiny=4/9
COSX²+COSY²--2COSXCOSY=4/9二式相加
有COSX²+COSY²--2COSXCOSY+sinx²+siny²-2sinxsiny=COSX&#...

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sinx-siny=-2/3 COSX-COSY=2/3 分别平方有sinx²+siny²-2sinxsiny=4/9
COSX²+COSY²--2COSXCOSY=4/9二式相加
有COSX²+COSY²--2COSXCOSY+sinx²+siny²-2sinxsiny=COSX²+sinx²+COSY²+siny²—2(COSXCOSY+sinxsiny)=2—cosx-y=8/9 所以cosx-y=10/9 奥不小心算成了cosx-y

收起

sinx-siny+cosx-coy=0,所以sinx+cosx=siny+cosy,两边平方得1+2sinxcosx=1+2sinycosy,所以2sinxcosx=2sinycosy,即sin2x=sin2y,所以2x=2y或2x+2y=π,由sinx-siny=-2/3得2x+2y=π,所以x+y=π/2,所以sin(x+y)=sinπ/2=1

已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值已知sinx+siny=1/3,求sinx-(cos)^2的最大值,麻烦详细点. 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值已知sinx+siny=1/3,求 siny-cos²x的最大值? 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)= 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) 已知sinx+siny=1/3,sinx-siny的最小值已知sinx+siny=1/3,sinx-已知sinx+siny=1/3,sinx-siny的最小值是已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值关于三角函数的计算已知SinX+SinY=2/3求 SinX-SinY=?怎么算? 已知sinx+siny=1/3,求t=siny-cos^x的最大值和最小值．已知sinx+siny=1/2,cosx+cosy=1/3,求cos²((x-y)/2) 已知sinx-siny=-1/3,cosx-cosy=1/2,求COS（X—Y）＝已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值和最大值已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值己知sinx+siny=1/3,求z=siny—cos^2 x的最大值.