已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx)+根号下2,x属于r(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)求函数f(x)在区间【-4分之π,6分之π】的最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:37:08

已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx)+根号下2,x属于r(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)求函数f(x)在区间【-4分之π,6分之π】的最小值和最大值
已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx)+根号下2,x属于r
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间
(2)求函数f(x)在区间【-4分之π,6分之π】的最小值和最大值

已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx)+根号下2,x属于r(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)求函数f(x)在区间【-4分之π,6分之π】的最小值和最大值
1)现将f(x)展开得f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+根号下2,即F(X)=SIN2X+COS2X-1+根号2,对F(X)用辅助角公式得F(X)=(根号下2)SIN(2X+π/4)+根号2-1 则最小正周期为π/2
2)函数知道了,求最值还不容易吗