若cosx/根号下(1+tan²x)+sinx/根号下(1+cot²x)=-1,则X角在第几象限

若cosx/根号下(1+tan²x)+sinx/根号下(1+cot²x)=-1,则X角在第几象限
若cosx/根号下(1+tan²x)+sinx/根号下(1+cot²x)=-1,则X角在第几象限

若cosx/根号下(1+tan²x)+sinx/根号下(1+cot²x)=-1,则X角在第几象限
解析：
由题意可知角x终边不在坐标轴上,则cosx≠0且sinx≠0
若cosx/根号下(1+tan²x)+sinx/根号下(1+cot²x)=-1,则：
cosx/根号下(1/cos²x)+sinx/根号下(1/sin²x)=-1
cosx*|cosx|+sinx*|sinx|=-1
cosx*|cosx|+sinx*|sinx|=-cos²x-sin²x
要使上式成立,须使得：
cosx<0且sinx<0
所以角x是第三象限角.

只有一种情况能满足，即：
“根号下(1+tan²x）”去根号后为"|secx|"，“根号下(1+cot²x)”去根号后为"|cscx|",都为正值，因此，cosx和sinx都为负，可以判断X为第三象限