如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形.急用,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:55:56

如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形.急用,
如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形.
急用,

如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形.急用,
作CF中点G,连结DG.
∵D是BC中点,G是CF中点
∴DG//AB,DG//AF,DG=FB/2
∵DG//AF
∴AE:ED=AF:DG
∴AE:ED=2AF:FB

∵AD=DC=DB,∠B=30°
∴∠B=∠BCD=30°
∴∠BDC=120°
∴∠ADC=60°
又∵AD=DC
∴△ADC是等边三角形

∵DC=DB,角B=30度 ∴三角形BDC等腰三角形,角BDC=120° ∠ADC=60°
∵AD=DC, ∴三角形ADC是等腰三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。所以三角形ADC是等边三角形。

∵DB=DC
∴△DBC是等腰三角形
∴∠DCB=∠B=30°
∴∠ADC=∠DCB+∠B=60°
又∵AD=DC
∴△ADC是等腰三角形
∴△ADC是等边三角形

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图在三角形ABC中AB=AC,D是AB上一过点D作DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,求证 三角形ADF是等腰 如图在三角形ABC中AB=AC,D是AB上一过点D作DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F求证AD=AF 如图,在三角形ABC中.AB=AC.点D是Bc的中点.点E在AD上,求证BE=CE 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 在三角形ABC中,D、E是AB上的点,CD垂直AB, 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图:三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,证明:角BAD=角CAD 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,求证:∠FED=∠DCB 如图3,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,角BAD=80度,AB=AD=DC,则角C= 如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求角BAC度数. 如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D 求证如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D求证:点D在AB的垂直平分线上