已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M、N分别是BC、AD的中点,若MN=18cm,求AB的长.

已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M、N分别是BC、AD的中点,若MN=18cm,求AB的长.
已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M、N分别是BC、AD的中点,若MN=18cm,求AB的长.

已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M、N分别是BC、AD的中点,若MN=18cm,求AB的长.
D————N————A————B—M—C
设AB＝2X
∵BC＝1/2AB,AB＝2X
∴BC＝X
∵M是BC的中点
∴BM＝1/2BC＝0.5X
∵AD＝2AB
∴AD＝4X
∵N是AD的中点
∴AN＝1/2AD＝2X
∴MN＝AN+AB+BM＝2X+2X+0.5X＝4.5X
∴4.5X＝18
X＝4
∴AB＝2X＝8(cm)