如图RT三角形ABC中∠ABC等于90°以AB为直径的圆O交AC于点D过点D做元O的切线DE叫交BC与E求证BE等于CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:59:15

如图RT三角形ABC中∠ABC等于90°以AB为直径的圆O交AC于点D过点D做元O的切线DE叫交BC与E求证BE等于CE
如图RT三角形ABC中∠ABC等于90°以AB为直径的圆O交AC于点D过点D做元O的切线DE叫交BC与E求证BE等于CE

如图RT三角形ABC中∠ABC等于90°以AB为直径的圆O交AC于点D过点D做元O的切线DE叫交BC与E求证BE等于CE
证明:
连接OD,OE
∵DE是圆O的切线
∴OD⊥DE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∵OB=OD(半径),OE=OE
∴△ODE≌△OBE
∴BE=DE