在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于（ ）a 7.5cm b 7cm c 6.5cm d 6cm

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:48:35

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于（ ）a 7.5cm b 7cm c 6.5cm d 6cm
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于（ ）
a 7.5cm b 7cm c 6.5cm d 6cm

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于（ ）a 7.5cm b 7cm c 6.5cm d 6cm
做D做D'D垂直于AB于D'点,设对角线相交于M点
设中卫线为L=（AB+CD)/2,高为H
又因对角线AC⊥BD
显然△DBD'∽△ABM∽△DMC
则BM/AB=DM/DC=BD'/BD
=>BM/AB=DM/DC=BD'/BD=(BM+DM)/(AB+DC)=BD/2L
则BD'=BD²/2L=72/L
由于△S=LH
另外△S=S△ABD+S△DCB=BD*AM/2+BD*CM/2=AC*BD/2=30
又H²+BD'²=BD²=144
H²+(72/L)²=144
LH=30
消去H可得
(30/L)²+(72/L)²=144
得L=13/2

在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（C ）
a 7.5cm b 7cm c 6.5cm d 6cm

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上 在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值 在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形ABCD的面积.(中间有对角线