已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2005)=-1,则f(2006)等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:19:14

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2005)=-1,则f(2006)等于多少
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2005)=-1,则f(2006)等于多少

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2005)=-1,则f(2006)等于多少
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)
f(2005)=asin(2005π+α)+bcos(2005π+β)=asin(π+α)+bcos(π+β)=-1
asin(π+α)+bcos(π+β)=-1
asin(α)-bcos(β)=-1
bcos(β)=asin(α)+1
f(2006)=asin(2006π+α)+bcos(2006π+β)=asin(α)+bcos(β)=asin(α)+asin(α)+1
=2asin(α)+1

把x=2005代入得f（2005）=asin(π2005+α)+bcos(π2005+β)=-1，利用三角函数的恒等变换得出-asinπ-bcosβ=-1，f（2006）化简之后就等于asinπ+bcosβ=1，这种题关键是熟练三角函数恒等变换

已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(x+q) (0 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f(x)=Asin(ωx+a)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π 已知函数f(x)=更号2asin(x-π/4)+a+b 当a 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,x∈R,且f(2011)=3,则求f(2012)的值 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,则f(2007)的值为多少? 已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0,-π/2