作业帮1\1*3+1\3*5+1\5*7•••••+1\97*99
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:05:21
1\1*3+1\3*5+1\5*7•••••+1\97*99
1\1*3+1\3*5+1\5*7•••••+1\97*99
1\1*3+1\3*5+1\5*7•••••+1\97*99
公式：1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
原式
=(1/2)[(1-1/3)+(1/3-1/5)+……+(1/97-1/99)]
=(1/2)(1-1/99)
=49/99
1\1*3+1\3*5+1\5*7•••••+1\97*99
=1/2【2/1*3+2/3*5+.....+2/97*99】
=1/2【1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99】
=1/2*【1-1/99】
=1/2*98/99=49/99