如图,AB=12cm,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4cm.点P从点B沿BA向点A运动,每秒走1cm,点Q从点B沿BD向点D运

如图,AB=12cm,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4cm.点P从点B沿BA向点A运动,每秒走1cm,点Q从点B沿BD向点D运
如图,AB=12cm,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4cm.点P从点B沿BA向点A运动,每秒走1cm,点Q从点B沿BD向点D运

如图,AB=12cm,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4cm.点P从点B沿BA向点A运动,每秒走1cm,点Q从点B沿BD向点D运
设∠QPB为∠1 ,角CPA=∠2
AP=18-t BP=t BQ=2t BQ=2BP
当CP⊥PQ时,∠CPQ=90°
∵∠CPQ=90°,∠APB=180°=∠1+∠2+∠CPQ
∴∠1+∠2=180°-∠CPQ=180°-90°=90°
∵BD⊥AB,AC⊥AB
∴△PBD和△ACP是直角三角形
又∵BQ=2BP
∴∠2=60°
∵∠1+∠2=90°
∴∠1=30°
又∵△ACP是直角三角形
∴AP=2AC
∵AC=6cm
∴AP=12cm
∵AP=18-t
∴18-t=12 t=6
∴过了6秒时,∠CPQ为直角,CP⊥PQ

设经过x分钟△CAP≌△PBQ
∵CA⊥AB于A,BD⊥AB于B
∴∠CAP=∠PBQ=90°
∴若AC=BP,BQ=AP或AC=BQ,AP=BP,则△CAP≌△PBQ
当AC=BP,BQ=AP时，
1x=4, ∴x=4
2x=12-x, ∴x=4
两解一致，成立
当AC=BQ,AP=BP时，
2x=4...

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设经过x分钟△CAP≌△PBQ
∵CA⊥AB于A,BD⊥AB于B
∴∠CAP=∠PBQ=90°
∴若AC=BP,BQ=AP或AC=BQ,AP=BP,则△CAP≌△PBQ
当AC=BP,BQ=AP时，
1x=4, ∴x=4
2x=12-x, ∴x=4
两解一致，成立
当AC=BQ,AP=BP时，
2x=4,，∴x=2
12-1x=1x, ∴x=6
两解不一致，舍
∴经过4分钟△CAP≌△PBQ

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