已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an
a1=2/3,
2S+2Sn=3a,①
以n+1代n得
2S+2S=3a,②
②-①,
2（a+a)=3(a-a),
∴a=5a,
∴数列{an}是以2/3为首项、5为公比的等比数列,
∴an=(2/3)*5^(n-1).