大一物理题,求解一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.

大一物理题,求解一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.
大一物理题,求解
一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.

大一物理题,求解一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.
a=dv/dt,故
dv/dt=-C*v^2
得
v=v0/(1+C*v0*t)
而位移是速度的积分,故
s=s0+ln(1+C*t*v0)/C

a=dv/dt=-Cv方，，，得dv/v方=-Cdt
解出v=1/ct
剩下的你就会了
望采纳

微积分。。。

重新解答。

其他楼都错了，V是有平方的。


设V=f(t),
则a=V'=-CV^2
分离变量得-dv/CV^2=dt
两边积分得1/CV=t+k……（1）
又t=0时，V=V0，代入(1)式得：
k=1/CV0
所以，任意时刻t质点的速度：
V=V0/(CV0t+1）

S=VO/(CV0t+1) dt的积...

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其他楼都错了，V是有平方的。


设V=f(t),
则a=V'=-CV^2
分离变量得-dv/CV^2=dt
两边积分得1/CV=t+k……（1）
又t=0时，V=V0，代入(1)式得：
k=1/CV0
所以，任意时刻t质点的速度：
V=V0/(CV0t+1）

S=VO/(CV0t+1) dt的积分=VOln(CV0t+1)+p……（2)
又t=0，S=S0，代入(2)得：p=S0
所以，任意时刻t质点的位置：
S=V0 ln(CVOt+1)+S0

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