如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC至点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,连接BE,CE与AC交于点F(1)求证:△ABC全等于△CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:25:36

如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC至点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,连接BE,CE与AC交于点F(1)求证:△ABC全等于△CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长.
如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC至点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,
连接BE,CE与AC交于点F(1)求证:△ABC全等于△CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长.

如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC至点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,连接BE,CE与AC交于点F(1)求证:△ABC全等于△CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长.
第一问题目写错了,应该是证明△ABE全等于△CDE
(1)证明:角DCE=角BAE
角AEB=角ACB=角ABC=角CED
AB=AC=CD
=>三角形ABE全等三角形CDE
证毕!
(2)显然AE=EC=6
ED=BE=9
显然,三角形AEF相似于三角形DEC =>AE/DE=EF/EC=>EF=AE/DE*EC=6/9*6=4

如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 如图已知圆o是三角形abc的外接圆,若角a等于55度,则角boc等于多少度.rt 如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD 如图,圆o是▲abc外接圆,ad是圆o直径,若圆o的半径为12,sinb=三分之一,则线段ac的长是 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 如图,圆O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,求∠ACB的大小. 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于? 如图,圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求半径 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,已知,△ABC的边长a,求图阴影部分的面积 如图,圆O是RT△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB.PA=√3,BC=1,求半径 数学圆的证明如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为三角形ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE垂直于AD于E.求证:AE=BD+DEd 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积