若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2的单调递减 区间为(-无穷,4】求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:50:56

若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2的单调递减 区间为(-无穷,4】求a的取值范围
若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2的单调递减 区间为(-无穷,4】求a的取值范围

若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2的单调递减 区间为(-无穷,4】求a的取值范围
f(x)=x^2+2(a-1)x+2
=[x+(a-1)]^2+2-(a-1)^2
=[x-(1-a)]^2+2-(a-1)^2
因为 单调递减 区间为(-无穷,4】
所以 1-a>=4
a