已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为【0,π】,最大值为4,则a的值为

已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为【0,π】,最大值为4,则a的值为
已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为【0,π】,最大值为4,则a的值为

已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为【0,π】,最大值为4,则a的值为
解析：f(x)＝asinx＋acosx＝√2asin （x+π/4）,当x[0,π]时,x+π/4∈[π/4,5π/4〕
由 于a<0,故√2asin（x+π/4）∈[a,－a],即f(x)的 最大值为－a,－a＝4,即a＝－4.

a等于-4、、