已知二次函数y=-1/2x^2+x+3/2.(1)将这个二次函数化为y=a(x-h)^2+k的形式 (2)写出这个二次函数的顶点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:24:03

已知二次函数y=-1/2x^2+x+3/2.(1)将这个二次函数化为y=a(x-h)^2+k的形式 (2)写出这个二次函数的顶点坐标
已知二次函数y=-1/2x^2+x+3/2.(1)将这个二次函数化为y=a(x-h)^2+k的形式 (2)写出这个二次函数的顶点坐标

已知二次函数y=-1/2x^2+x+3/2.(1)将这个二次函数化为y=a(x-h)^2+k的形式 (2)写出这个二次函数的顶点坐标
y=-1/2(x^2-2x)+3/2
y=-1/2[x^2-2x+(-1)^2-(-1)^2]+3/2
y=-1/2[(x^2-1)^2-1]+3/2
y=-1/2(x-1)^2+1/2+3/2
y=-1/2(x-1)^2+2
顶点坐标为:(1,2)

(1)y=-1/2(x²+2x)+3/2
=-1/2(x²+2x+1-1)+3/2
=-1/2(x+1)²+1/2+3/2
=-1/2(x+1)²+2
(2)顶点坐标:(-1,2)

(1)二次函数的顶点坐标为:x= =-1,y= =2,
当x=0时,y= ,
当y=0时,x=1或x=-3,,
图象如图:
(2)据图可知:当y<0时,x<-3,或x>1
(3)y=- x2-x+ =- (x+1)2+2
根据二次函数图象移动特点,
∴此图象沿x轴向右平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式:y=- (x-2)2+2....

全部展开

(1)二次函数的顶点坐标为:x= =-1,y= =2,
当x=0时,y= ,
当y=0时,x=1或x=-3,,
图象如图:
(2)据图可知:当y<0时,x<-3,或x>1
(3)y=- x2-x+ =- (x+1)2+2
根据二次函数图象移动特点,
∴此图象沿x轴向右平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式:y=- (x-2)2+2.

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(1)二次函数的顶点坐标为:x= =-1,y= =2,
当x=0时,y= ,
当y=0时,x=1或x=-3,,
图象如图:
(2)据图可知:当y<0时,x<-3,或x>1
(3)y=- x2-x+ =- (x+1)2+2
根据二次函数图象移动特点,
∴此图象沿x轴向右平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式:y=- (x-2)2+2....

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(1)二次函数的顶点坐标为:x= =-1,y= =2,
当x=0时,y= ,
当y=0时,x=1或x=-3,,
图象如图:
(2)据图可知:当y<0时,x<-3,或x>1
(3)y=- x2-x+ =- (x+1)2+2
根据二次函数图象移动特点,
∴此图象沿x轴向右平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式:y=- (x-2)2+2.

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