已知不等式1/n+1/n+1+1/n+2+…1/2n+1＜11a/3+11/6a对于任何n∈N*都成立,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:40:30

已知不等式1/n+1/n+1+1/n+2+…1/2n+1＜11a/3+11/6a对于任何n∈N*都成立,求实数a的取值范围.
已知不等式1/n+1/n+1+1/n+2+…1/2n+1＜11a/3+11/6a对于任何n∈N*都成立,求实数a的取值范围.

已知不等式1/n+1/n+1+1/n+2+…1/2n+1＜11a/3+11/6a对于任何n∈N*都成立,求实数a的取值范围.
当n=k（k∈N*）时
记f（k）=1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/(2k+1)
则f（k+1）=1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/(2k+1)+1/(2k+2)+1/(2k+2+1)
f（k）-f（k+1）=1/k-(1/(2k+2)+1/(2k+2+1))>0
所以f（k）随k的增大而减少
所以,当n=k=1时,f（k）取得最大值1
所以10
又11a/3+11/6a≥2√[（11a/3）（11/6a）]=(11√2)/3>1
所以,a的取值范围是a>0.
完毕.

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 好难啊已知n属于N*,则不等式|2n/(n+1)-2| 已知n∈N*,则不等式|2n/(n+1)|≤0.01的解集证明不等式 1+2n+3n 不等式求解法：n*(n+1)/2 解不等式n(n+1)(2n-1) 证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n 2^n/n*(n+1) 数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 使不等式1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+...+1/(2n-1)2n 不等式证明,1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+..+1/3n>4n/(4n+1) 证明不等式 3^n>(n+1)! 证明不等式：[(n+1)/e]^(n) 证明：不等式(2n+1)的N次方>=(2n)的N次方+(2n-1)的N次方数学归纳法证明不等式证明这个不等式 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+1/(n^2)>1 (n属于N+,且n>1) 1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1) 若关于n的不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)