5*(6+1)(6的平方+1)(6的三次方+1)...(6的1006次方+1)+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:26:02

5*(6+1)(6的平方+1)(6的三次方+1)...(6的1006次方+1)+1
5*(6+1)(6的平方+1)(6的三次方+1)...(6的1006次方+1)+1

5*(6+1)(6的平方+1)(6的三次方+1)...(6的1006次方+1)+1
5*(6+1)(6的平方+1)(6的三次方+1)...(6的1006次方+1)+1
=(6-1)(6+1)(6²+1)...(6^1006+1)+1
=(6²-1)(6²+1)...(6^1006+1)+1
=.
=(6^1006-1)*(6^1006+1)+1
=6^2012-1+1
=6^2012(6的2012次方)
反复利用平方差公式

此题用数列的分组求和法
5×[（6﹢1）﹙6²+1﹚﹙6³+1﹚+。。。。+﹙6的1006次方+1﹚]+1
=5×[（6﹢6²﹢6³﹢。。。﹢6的1006次方）﹢1×1006]+1
=5×[6（1﹣6的1006次方）÷（1﹣6）]﹢1006×5﹢1
＝﹣6﹙1﹣6的1006次方﹚+5030+1
=6的1007次方+5...

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此题用数列的分组求和法
5×[（6﹢1）﹙6²+1﹚﹙6³+1﹚+。。。。+﹙6的1006次方+1﹚]+1
=5×[（6﹢6²﹢6³﹢。。。﹢6的1006次方）﹢1×1006]+1
=5×[6（1﹣6的1006次方）÷（1﹣6）]﹢1006×5﹢1
＝﹣6﹙1﹣6的1006次方﹚+5030+1
=6的1007次方+5025

收起

(1)(x-1)的平方-2y(x-1)+y的平方 （2）24m的平方-2m的三次-72m（3）（4m的平方+1）的平方-16m的平方 （4）9a的平方-6ab+b的平方（5）-a的平方-18a-81 （6）（m+n）的平方+2（m+n）+1（7）x的三次-2x的平方+x 约分:15a的平方b的三次c分之-6a三次b 三次根号(-1)—(三次根号8+4)+除根号(-6)平方 …… 1的三次幂=1的的二次幂……1的三次幂=1的的二次幂1的三次幂+2的三次幂=3的二次幂1的三次幂+2的三次幂+3的三次幂=6的二次幂1的三次幂+2的三次幂+3的三次幂+4的三次幂=10的二次幂想一想, （1）m的平方-12m+36 （2）1+10ab+25a的平方b的平方 （3）8a-4a的平方-4 （4）4(m+n)的平方-12（m+n）+9（5）a的三次-14a的平方+49a （6）x的三次-x用简便方法计算（7）1.99的平方-2.99的平方 （8）202的平 1、若关于x、y的多项式2x的平方+ax-y+6与多项式2bx的平方-3x+5y-1的差与字母x的取值无关,求1/3a的三次-3b求1/3a的三次—3b的平方—（1/4a的三次—2b的平方）的值 已知x的平方-3x+1=0,求x的四次幂-3x的三次幂-x的平方+6x+3 若根号三次下2x-1=-三次根号下5x+8,求x的平方 若三次根号下2x-1=三次根号下5x+8,求x的平方 计算 三次根号(-4)的立方*(1/2)的平方-三次根号27 1.设2006x的三次方=2007y的三次方=2008z的三次方,xyz>0,且三次根号2006x的平方+2007y的平方+2008z的平方=三次根号2006+三次根号2007+三次根号2008,试求1/x+1/y+1/z的值.2.已知四边形ABCD中,AB=6,AD=8,BD=10,CD=26,求 1-37/64的三次方根的平方 (2x的平方-x-1)的三次 三次根号（-1）的平方加上三次根号-8再减|1-根号三| x的三次-2x的平方+x-2=0 2x的三次-6x的平方-6x+18=0 分数指数幂的题目1、四次根号8的三次*根号2*四次根号4的三次?2、6的四分之一次*12的四分之三次? 3x的三次-{x的三次+(6x的二次-7x)-2(x的三次-3xy-4y)]是-1,是1 三次根号下5的平方等于?