【急】已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1.2)若/向量a/ 平行 /向量b/,0小于θ小于π,求θ的值PS://是向量的模是的，不好意思。应该是/向量a/ = /向量b/

【急】已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1.2)若/向量a/ 平行 /向量b/,0小于θ小于π,求θ的值PS://是向量的模是的，不好意思。应该是/向量a/ = /向量b/
【急】已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1.2)
若/向量a/ 平行 /向量b/,0小于θ小于π,求θ的值
PS://是向量的模
是的，不好意思。
应该是/向量a/ = /向量b/

【急】已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1.2)若/向量a/ 平行 /向量b/,0小于θ小于π,求θ的值PS://是向量的模是的，不好意思。应该是/向量a/ = /向量b/
首先|b|=(1+4)^(1/2)=(5)^(1/2)
计算a与b的内积:a.b=1*sinθ+2*(cosθ-2sinθ)=2*cosθ-3*sinθ
因为a.b=|a|*|b|*cosθ
=>2*cosθ-3*sinθ=5*cosθ
=>sinθ=-cosθ
|a|=(sinθ^2+cosθ^2-4sinθcosθ+4sinθ^2)^(1/2)
=(1+4sinθ^2-4sinθcosθ)^(1/2)=(1+8sinθ^2)
=>sinθ^2=1/2
因为θ在(0,π)=> sinθ>0 =>sinθ=(1/2)^(1/2),cosθ=-(1/2)^(1/2)
=>θ=3π/4

a向量模=sin^2 θ+(cosθ-2sinθ)^2=b的向量模=5
可以化为-4sinθcosθ+4sin^2 θ=4
---
-2sin2θ-2-2cos2θ=0
---
sin2θ+cos2θ=-1
---
1+2sin2θcos2θ=1
---
sin4θ=0
---
θ在（0，π）
---
θ=12.5

你这题有问题吧，两个向量的模怎么能有平行关系