已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值

已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值
已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值

已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值
a-b=(0,sinθ-cosθ)
则模=|a-b|=根号下(sinθ-cosθ)^2=|1-2sinθcosθ|=|1-sin2θ|
因为-1≤sin2θ≤1
所以0≤1-sin2θ≤2
所以a-b的模的最大值是2

根号2