如图 内接于圆O的四边形ABCD的对角线AC与BD垂直相交于点K 设圆O 的半径为R 求证AK^2+BK^2+CK^2+DK^2是定值(2) AB^2+BC^2+CD^2+DA^2是定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:08:36

如图 内接于圆O的四边形ABCD的对角线AC与BD垂直相交于点K 设圆O 的半径为R 求证AK^2+BK^2+CK^2+DK^2是定值(2) AB^2+BC^2+CD^2+DA^2是定值
如图 内接于圆O的四边形ABCD的对角线AC与BD垂直相交于点K 设圆O 的半径为R 求证AK^2+BK^2+CK^2+DK^2是定值
(2) AB^2+BC^2+CD^2+DA^2是定值

如图 内接于圆O的四边形ABCD的对角线AC与BD垂直相交于点K 设圆O 的半径为R 求证AK^2+BK^2+CK^2+DK^2是定值(2) AB^2+BC^2+CD^2+DA^2是定值
设圆心O到AC的距离为a
圆心O到BD的距离为b

AK=√(R^2-a^2 ) +b
CK=√(R^2-a^2 )-b
BK=√(R^2-b^2 )+a
DK=√(R^2-b^2 )-a
AK²+BK²+CK²+DK²= R²-a²+ b²+2b√(R^2-a^2 )+ R²-a²+ b²-2b√(R^2-a^2 )+ R²-b²+ a²+2a√(R^2-b^2 )+ R²-b²+ a²-2a√(R^2-b^2 )=4R²
AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=2(AK²+BK²+CK²+DK²)=8R²

如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证:BC+CD=√3BD 四边形ABCD的对角线相交于O, 1.如图:四边形ABCD是⊙O的内接梯形,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点E,求证:OE平分∠BEC. 1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6, 初中数学题——圆(构造直径所对的圆周角)如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC⊥BD,OE⊥CD于点E.求证:OE=1/2AB. 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度 如图,设O是四边形ABCD的对角线AC上的一点,OF平行于CD,OE平行于BC,证明:四边形AEDF与四边形ABCD相似. 四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点E,求证:OE平分∠BEC如图.格式好点.九点半之前啊这个是图 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边形ABCD的周长. 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图,四边形AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF相交于点B,D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图:A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 圆O的内接四边形ABCD的对角线交与点P,已知AB=BC.求证;三角形ABD相似于三角形DPC 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行于BD,DE、CE相较于店E,四边形CODE是什么四边形,理由