y=1/[(x+2)的绝对值减1] 求函数y的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:16:40

y=1/[(x+2)的绝对值减1] 求函数y的值域
y=1/[(x+2)的绝对值减1] 求函数y的值域

y=1/[(x+2)的绝对值减1] 求函数y的值域
只要答案吗?
是(-∞,-1]与(0,+∞).

设a=|x+2|-1,所以a的定义域为[-1,+∞),
因为a为分母,不能为0,所以定义域为[-1,0),(0,+∞),
所以y=1/a,为双曲线,
当a为[-1,0)时为减函数,所以y为(-∞,-1],
当a为(0,+∞)为增函数,所以y为(0,+∞).
所以y的值域为是(-∞,-1]与(0,+∞).