向量a = ( cos3θ/2,sin3θ/2) ,向量b =(cosθ/2,- sinθ/2),且θ∈[0,π/3]原题：已知 向量a = ( cos3θ/2,sin3θ/2) ,向量b =(cosθ/2,- sinθ/2),且θ∈[0,π/3].求 （a·b）/ | a+b |（a、b均为向量）的最值.化简,得原式= （2

向量a = ( cos3θ/2,sin3θ/2) ,向量b =(cosθ/2,- sinθ/2),且θ∈[0,π/3]原题：已知 向量a = ( cos3θ/2,sin3θ/2) ,向量b =(cosθ/2,- sinθ/2),且θ∈[0,π/3].求 （a·b）/ | a+b |（a、b均为向量）的最值.化简,得原式= （2
向量a = ( cos3θ/2,sin3θ/2) ,向量b =(cosθ/2,- sinθ/2),且θ∈[0,π/3]
原题：已知 向量a = ( cos3θ/2,sin3θ/2) ,向量b =(cosθ/2,- sinθ/2),且θ∈[0,π/3].求 （a·b）/ | a+b |（a、b均为向量）的最值.
化简,得原式= （2 cos^2 θ - 1）/ 2cosθ,
设cosθ=t（t∈ [1/2,1] ）,则原式 = ( 2t -1/t )/2 ,
设 y = ( 2t -1/t )/2 .
整理得 2t^2-2yt-1=0 .
为求所问,将它看作关于 t 的一元二次方程,求参数 y,用二次函数根的分布,
将 Δ≥0；f（1/2）≥0；f（1）≥0；1/2 ≤ y ≤ 1 四式联立.
但是求到这里无解,请指点是哪里出了错,

向量a = ( cos3θ/2,sin3θ/2) ,向量b =(cosθ/2,- sinθ/2),且θ∈[0,π/3]原题：已知 向量a = ( cos3θ/2,sin3θ/2) ,向量b =(cosθ/2,- sinθ/2),且θ∈[0,π/3].求 （a·b）/ | a+b |（a、b均为向量）的最值.化简,得原式= （2
|a+b|=2cosθ算错了,应该是|a+b|=4(cosθ)^2
所以,原式=[2(cosθ)^2-1]/[4(cosθ)^2]=1/2-1/[4(cosθ)^2]
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