已知关于x的方程2x²+(m²-9)x+m+1=0,则当m=多少,两根互为倒数;当m=多少时,两根互为相反数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:59:23

已知关于x的方程2x²+(m²-9)x+m+1=0,则当m=多少,两根互为倒数;当m=多少时,两根互为相反数
已知关于x的方程2x²+(m²-9)x+m+1=0,则当m=多少,两根互为倒数;当m=多少时,两根互为相反数

已知关于x的方程2x²+(m²-9)x+m+1=0,则当m=多少,两根互为倒数;当m=多少时,两根互为相反数
若两根互为倒数,则两根之积为1,即m+1/2=0.所以m=-1.
若两根互为相反数,则两根之和为0,即9-m^2/2=0.所以m=3或m=-3.注意到,当m=3时,方程变成2x^2+4=0,无解.所以m=-3.

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