已知函数f(x)=x²+2x+a,f(bx)=9x²-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:54:26

已知函数f(x)=x²+2x+a,f(bx)=9x²-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为
已知函数f(x)=x²+2x+a,f(bx)=9x²-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为

已知函数f(x)=x²+2x+a,f(bx)=9x²-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为
f(bx)=b²x²+2bx+a=9x²-6x+2
b=-3,a=2
f(ax+b)=(2x-3)²+2(2x-3)+2=4x²-8x+5

f(x)=x²+2x+a
所以f(bx)=b²x²+2bx+a=9x²-6x+2,对比系数可知
a=2,b=3
f(ax+b)=0 即f(2x+3)=0带入f(x)
亦即(2x+3)²+2(2x+3)+2=0
迎刃而解