{an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和,已知a1*a4=27,S4=24.(1)求数列{an}的通项公式an(2)令bn=1/(an*a(n+1)),求数列{bn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:34:09

{an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和,已知a1*a4=27,S4=24.(1)求数列{an}的通项公式an(2)令bn=1/(an*a(n+1)),求数列{bn}的前n项和Tn
{an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和,已知a1*a4=27,S4=24.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)令bn=1/(an*a(n+1)),求数列{bn}的前n项和Tn

{an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和,已知a1*a4=27,S4=24.(1)求数列{an}的通项公式an(2)令bn=1/(an*a(n+1)),求数列{bn}的前n项和Tn
根据题意
S4=4(a1+a4)/2=24
所以
a1+a4=12
联合a1*a4=27
解得a1=3,a4=9
其中a4=a1+3d=9
得d=2
所以an=a1+(n-1)d=2n+1
bn=1/(2n+1)*(2n+2)=1/(2n+1)-1/(2n+2)
所以
Tn=1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+……+1/(2n+1)-1/(2n+2)
=(1/3+1/5+1/7+……1/(2n+1)-(1/4+1/6+1/8+……+1/(2n+2))

记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 已知{an}是等差数列,a1=1,公差d不等于0,Sn为其前n 第六题 已知等差数列(an)中,公差d>0,其前n项和为Sn,且.解析与步骤 设等差数列an的公差为d不等于0,前n项和为Sn.则Sn为递增数列的充分必要条件是 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 在等差数列(An)的公差D小于0且A1的平方等于A2的平方,则数列Sn的最大植的项数N为 设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}...设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}的通项 等差数列{an}是公差d 等差数列{an}是公差d {an}是等差数列,前n项和为Sn,且S2011/2011-S2009/2009=1,则公差d为? 已知{an}是等差数列,公差d不等于0,且a1 a3 a13成等比数列,sn是{an}的前n项和,(1)求证s1 s2 s9成...已知{an}是等差数列,公差d不等于0,且a1 a3 a13成等比数列,sn是{an}的前n项和,(1)求证s1 s2 s9成等比数 已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少 等差数列{an}中,公差为d,已知a4=84,前n项和为Sn,且S10>0,S11 数列{an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022求公差d 好难啊已知等差数列{an}的首项a1=0 公差d≠0,bn=2^an Sn是数列bn的前n项和求Sn设Tn=Sn/bn 当d>0,求limTn