x^2+y^2+4x-4y-10=0,C2：x^2+y^2-4x+4y+6=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:55:29

x^2+y^2+4x-4y-10=0,C2：x^2+y^2-4x+4y+6=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程
x^2+y^2+4x-4y-10=0,C2：x^2+y^2-4x+4y+6=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程

x^2+y^2+4x-4y-10=0,C2：x^2+y^2-4x+4y+6=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程
C1：①x²＋y²＋4x－4y－10=0,即：﹙x＋2﹚²＋﹙y－2﹚²=﹙3√2﹚²,
∴圆心为A﹙－2,2﹚,半径=3√2,
C2：②x²＋y²－4x＋4y＋6=0,即﹙x－2﹚²＋﹙y＋2﹚²=﹙√2﹚²,
∴圆心为B﹙2,－2﹚,半径=√2,
①－②得：8x－8y－16=0,
∴③x=y＋2,代入①化简得：
﹙y＋1﹚²=0,∴y=－1,
代入③得：x=1,
即两圆只有一个交点,交点坐标为C﹙1,－1﹚,
∴两圆相切.
由两个圆心坐标得：AB直线方程：y=－x,
∴可以设经过切点的直线方程为：y=x＋b,
将C点坐标代入得：b=－2,
∴切线方程为：y=x－2.

如果A={（x,y）|x,y+2>0},B={（x,y）|2x+3y-6>0},C={（x,y）|x-4 x*x+2x+y*y-4y+5=0 x= y= {4x-3y-10=0 3x-2y=0,{3x-4(x-y)=2 2x-3y=1,{2(x+y)-(x-y)=3 (x+y)-2(x-y)=1 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 x^2+4y^2-6x+4y+10=0,求x^4-y^4/(x+2y)(x-2y)*x+2y/xy^2+y^3除以（x^2+y^2/y)^2的值已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知：4x^2+y^2-4x-6y+10=0,求y/x-x/y的值 (x-y) (x-2y)+(x+2y) (x-3y)-2(x-3y) (x-4y)= {2x+y=10 {x-y+z=4 {3x-y-z=0 x²+4y²-2x+12y+10=0求X,Y值若x.y满足条件2x+y-12=0,x-4y+10 (x-4y)(2x+y)= 圆C:x^2+y^2-2x+4y-15=0 上有一点(x,y) 求2x+y的最大值和最小值圆C:x^2+y^2-2x+4y-15=0上有一点(x,y)求2x+y的最大值和最小值答案是10,-10 感恩 (4x-2y-z)-{5x[8y-2y-(x+y)]-x+(3y-10z)]=? kuaihuajian 已知x^2-4x+y^2-10y+29=0,求x^2y^2+2x^3y^2+x^4y^2的值若x^2-4x+y^2-10y+29=0,求x^2y^2+2x^3y^2+x^4y^2的值已知X^2-4X+Y^2-10Y+29=0,求X^2Y^2+2X^3Y^2+X^4Y^2