一道高中数学题:如果方程lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7的两根是a,b,则a·b的值是?我是直接用x1·x2=b/a,但好像是错的.谢谢

一道高中数学题:如果方程lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7的两根是a,b,则a·b的值是?我是直接用x1·x2=b/a,但好像是错的.谢谢
一道高中数学题:如果方程lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7的两根是a,b,则a·b的值是?我是直接用x1·x2=b/a,但好像是错的.谢谢

一道高中数学题:如果方程lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7的两根是a,b,则a·b的值是?我是直接用x1·x2=b/a,但好像是错的.谢谢
lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7
=（lgx+lg5）（lgx+lg7）
lgx=-lg5 a=1/5
lgx=-lg7 b=1/7
a*b=1/35
a-b=2/35

两根，这不是方程啊，没有等号哎。

令 a = lg x
则原式为 a^2 + lg35*a + lg5*lg7=0
a1 + a2 = - lg35 = lg (1/35)
a1 + a2 = lg x1 + lg x2 = lg(x1*x2)
所以 x1*x2 = 1/35

lg^2(x）+（lg3+lg5）lgx+（lg3）*（lg5）=0
(lgx+lg3)(lgx+lg5)=0
lgx=-lg3 或 lgx=-lg5
即
x1=1/3或 x2=1/5
所以
a*b=x1*x2=1/3*1/5=1/15