作业帮若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=我看百度里有一模一样的题目,但是有2种答案,东一榔头西一棒槌的,根本看不懂.回答正确又详细的,我一定给好评呦亲.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:52:13
若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=我看百度里有一模一样的题目,但是有2种答案,东一榔头西一棒槌的,根本看不懂.回答正确又详细的,我一定给好评呦亲.
若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=
我看百度里有一模一样的题目,但是有2种答案,东一榔头西一棒槌的,根本看不懂.回答正确又详细的,我一定给好评呦亲.
若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=我看百度里有一模一样的题目,但是有2种答案,东一榔头西一棒槌的,根本看不懂.回答正确又详细的,我一定给好评呦亲.
因为圆x平方+y平方=4的圆心为（0,0）
圆x平方+y平方+2ay-6=0 化简得 x平方+（y+a ）平方=a平方+6
由勾股得a=1
所有的答案都是1，但等于1时第二个圆的圆心在哪里半径等于多少不知有没有去考虑这些问题，我的答案是无解。
由圆的方程x²+y²=4,与x²+(y+a)²=6+a²,得出第一圆圆心在原点，半径2，第二圆圆心(0,-a)在y轴上，公共弦长为2又根号3，由第一圆得出：公共弦到原点的距离为1；两圆相交有两种情况：一是两圆心在公共弦两侧，二是两圆心在公共弦一侧。
1.两圆心在公共弦两侧时，∵a＞0，这时公共弦在原点上方，∴(a-1)²+3=6+...
全部展开
由圆的方程x²+y²=4,与x²+(y+a)²=6+a²,得出第一圆圆心在原点，半径2，第二圆圆心(0,-a)在y轴上，公共弦长为2又根号3，由第一圆得出：公共弦到原点的距离为1；两圆相交有两种情况：一是两圆心在公共弦两侧，二是两圆心在公共弦一侧。
1.两圆心在公共弦两侧时，∵a＞0，这时公共弦在原点上方，∴(a-1)²+3=6+a²，得：a=-1，不合题意，证明两圆心不在公共弦两侧；
2.两圆心在公共弦一侧时，∵a＞0，这时公共弦在原点下方，∴(a+1)²+3=6+a²，得：a=1。
收起