已知圆C:x^2+y^2-6x-4y+4=0,直线l1被圆截得的弦的中点为P(5,3).是否存在常数b,使得直线l2:x+y+b=0被圆C所截得的弦的中点落在直线l1上?若存在,求出b的值,若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:07:22

已知圆C:x^2+y^2-6x-4y+4=0,直线l1被圆截得的弦的中点为P(5,3).是否存在常数b,使得直线l2:x+y+b=0被圆C所截得的弦的中点落在直线l1上?若存在,求出b的值,若不存在,说明理由
已知圆C:x^2+y^2-6x-4y+4=0,直线l1被圆截得的弦的中点为P(5,3).
是否存在常数b,使得直线l2:x+y+b=0被圆C所截得的弦的中点落在直线l1上?若存在,求出b的值,若不存在,说明理由

已知圆C:x^2+y^2-6x-4y+4=0,直线l1被圆截得的弦的中点为P(5,3).是否存在常数b,使得直线l2:x+y+b=0被圆C所截得的弦的中点落在直线l1上?若存在,求出b的值,若不存在,说明理由
先给你提示吧:根据原方程求出圆心,然后和点P(5,3)联立,求出直线L1的方程,这个不难,圆心和P的连线就是直线的法向量,又知道有一个点,能直接写出L1的方程:2x+y-13=0.然后求出L2被圆解得的弦中点坐标,代入L1方程,能求出来说明b就存在