若tanα=2,则2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:26:53

若tanα=2,则2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α=?
若tanα=2,则2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α=?

若tanα=2,则2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α=?
sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
所以sin²a=4cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin²a=4/5
则sinacosa=(2cosa)cosa=2cos²a=2/5
所以原式=7/5

tana=2
(2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α)/(sin²a+cos²a)
同时除以cos²a
=[2tan²a-3tana+5]/(tan²a+1)
带入 tana=2得
=(8-6+5)/(4+1)
=7/5

tana=2 所以可得：sina=2cosa
因：sin^2a+cos^2a=1
所以可得：cos^2a=1/5
2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α
=8cos^2a-6cos^2a+5cos^2a
=7cos^2a
=7/5

2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α
=[2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α]/1
=[2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α]/(sin^2α+cos^2α)分子分母同时除以cos^2α
=[2sin^2α/cos^2α-3sinαcosα/cos^2α+5cos^2α/cos^2α]/(sin^2α/cos^2α+cos^2α/...

全部展开

2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α
=[2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α]/1
=[2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α]/(sin^2α+cos^2α)分子分母同时除以cos^2α
=[2sin^2α/cos^2α-3sinαcosα/cos^2α+5cos^2α/cos^2α]/(sin^2α/cos^2α+cos^2α/cos^2α)
=(2tan^2α-3tanα+5)/(tan^2α+1)
=(2*2^2-3*2+5)/(2^2+1)
=(8-6+5)/5
=7/5

收起

已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0 (1)求tanα的值 (2)求si已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0(1)求tanα的值(2)求sin(α-π/3)的值求详解 sin(2α+β)=5sinβ,求2tan(α +β )-3tanα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 若a属于(0,π/2)试比较tanα、tan(tanα)、tan(sinα) 若sinα+cosα=√2,则tanα+（1/tanα）= 已知tanα/tanα-1=-1,则sinα+cosα/3sinα-2cosα 若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β) 若tan(α+β)=2tanα,求证:3sinβ=sin(2α+β). 若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β). 若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β) 若sin(α＋β)＝1/2,sin(α-β)＝1/3,则tanα/tanβ为? 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ= 已知tanα=2,sinα 若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα= 若tan=α ,则sinα +2cosα 分之2sinα -cosα 若tanα=2,则(4sinα+cosα)/(sinα+cosα) = tanα=3,则sin^2α-3sinαcosα+cos^α=? 若tanα=2,则sin^2α+sinαcosα+1的值