已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,若AF1*AF2=0,圆的离心率等于根号2/2,三角形AOF2的面积为2*根号2,求椭圆的标准方AF1*AF2=0 是向量答案是X^2/16+y^2/8=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:29:47

已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,若AF1*AF2=0,圆的离心率等于根号2/2,三角形AOF2的面积为2*根号2,求椭圆的标准方AF1*AF2=0 是向量答案是X^2/16+y^2/8=
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,若AF1*AF2=0,
圆的离心率等于根号2/2,三角形AOF2的面积为2*根号2,求椭圆的标准方
AF1*AF2=0 是向量
答案是X^2/16+y^2/8=1
上面大标题写错了、再次对不起啊!“AF1*AF2=0”改为"AF2*F1F2=0"

已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,若AF1*AF2=0,圆的离心率等于根号2/2,三角形AOF2的面积为2*根号2,求椭圆的标准方AF1*AF2=0 是向量答案是X^2/16+y^2/8=
因为AF2*F1F2=0所以AF2⊥F1F2
AF1+AF2=2a
AF1²=AF2²+F1F2²
(AF1+AF2)(AF1-AF2)=4c²
AF1-AF2=2c²/a
AF1+AF2=2a
2AF2=2a-2c²/a
AF2=a-c²/a
AO是F1F2边上中线
所以S△AOF2=1/2S△AF1F2
S△AF1F2=4√2
1/2F1F2×AF2=4√2
AF2=4√2/c
所以
a-c²/a=4√2/c
a²-c²=4√2a/c
a²-c²=b²
c/a=√2/2代入上式
b²=8
a=√2c
a²=2c²
a²=b²+c²
所以b²=c²=8
a²=16
所以方程:x²/16+y²/8=1

F1AF2是直角,但面积应该是4

1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 已知f1,f2是椭圆x^2/16+y^2/9=1的两焦点,过点f2的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于 已知F1 F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的两个焦点,过点F1的直线与椭圆相交于A B两点,则三角形ABF2的周长是?具体过程紧急 已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点 过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直线AB的斜率 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点:求三角形AF1B的周长 关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围 已知椭圆5x^2+9y^2=45的左、右焦点分别为F1、F2……已知椭圆5x²+9y²=45的左、右焦点分别为F1、F2,点P是椭圆上任意一点,点A(1,1),求|PA|+|PF1|的取值范围.一楼:请问第二步如何得到? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b是椭圆 已知F1,F2分别为椭圆C1:y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第...已知F1,F2分别为椭圆C1:y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第二象 已知点P在椭圆Y*2/a*2+X*/b*2上,F1,F2为椭圆的焦点,求PF1*PF2的取值范围 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值