已知m²+m-1=0,则m三次方+2m平方+2011=?

已知m²+m-1=0,则m三次方+2m平方+2011=?
已知m²+m-1=0,则m三次方+2m平方+2011=?

已知m²+m-1=0,则m三次方+2m平方+2011=?
由m^2+m-1=0 得 m^2=1-m,m^2+m=1
m^3+2m^2+2011
=m^2(m+2)+2011
把m^2用1-m代替得
原式=(1-m)(m+2)+2011
=-m^2-m+2+2011
=-(m^2+m)+2+2011
=-1+2+2011
=2012

2012