已知角α终边经过点P（x,-√2）（x=0）,且cosα=√3/6x,求sinα、tanα的值.

已知角α终边经过点P（x,-√2）（x=0）,且cosα=√3/6x,求sinα、tanα的值.
已知角α终边经过点P（x,-√2）（x=0）,且cosα=√3/6x,求sinα、tanα的值.

已知角α终边经过点P（x,-√2）（x=0）,且cosα=√3/6x,求sinα、tanα的值.
∵α终边经过点P（x,-√2）
cosα=√3/6x
根据三角函数定义
cosα=x/r
∴x/r=√3/6x
∴r=2√2 ,
∵ x²+y²=r²,x²=8-2=6
∴x=±√6
∴sinα=y/r=-√2/(2√2)=-1/2
∴tanα=y/x=±√3/3
∴
√6sinα+√5tanα=-√6/2±√15
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