已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称轴方程和单调递减区间.(2)若函数g(x)=f(x)-f(兀/4-x),求函数g(x)在区间[兀/8,3兀/4]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:54:42

已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称轴方程和单调递减区间.(2)若函数g(x)=f(x)-f(兀/4-x),求函数g(x)在区间[兀/8,3兀/4]上的最大值
已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称轴方程和单调递减区间.(2)若函数g(x)=f(x)-f(兀/4-x),求函数g(x)在区间[兀/8,3兀/4]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称轴方程和单调递减区间.(2)若函数g(x)=f(x)-f(兀/4-x),求函数g(x)在区间[兀/8,3兀/4]上的最大值
已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称轴方程和单调递减区间.(2)若函数g(x)=f(x)-f(兀/4-x),求函数g(x)在区间[兀/8,3兀/4]上的最大值和最小值
(1)解析:因为,函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀
f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1=sin2ωx-cos2ωx=√2sin(2ωx-π/4)
所以,2ω=2==>f(x)=√2sin(2x-π/4)
对称轴方程:2x-π/4=kπ+π/2==>x=kπ/2+3π/8
单调递减区间:2kπ+π/2<=2x-π/4<=2kπ+3π/2==>kπ+3π/8<=x<=kπ+7π/8
(2)解析:因为,g(x)=f(x)-f(兀/4-x)=√2sin(2x-π/4)+√2sin(2x-π/4)=2√2sin(2x-π/4)
g(π/8)=2√2sin(0)=0
g(3π/4)=2√2sin(3π/2-π/4)=-2
g(3π/8)=2√2sin(2x-π/4)=2√2
所以,函数g(x)在区间[兀/8,3兀/4]上的最大值为2√2和最小值为-2

已知函数f(x)=m?n,其中m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-shi已知函数f(x)=m×n,其中m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-shiωx,2shiωx)其中ω>0,若函数f(x)的周期是π。 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0 已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,√3sinωx),函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 三角函数!已知函数f(x)=2sin(ωx+θ)+2cos^2(ωx+θ)-1,0 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=4COS^4x-2COS2x-1/SIN(TT/4+x)SIN(TT/4-x)求f(-11TT/12)的值 已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),向量b=(sinωx-cosωx,2√3cosωx)设函数f(x)=向量a*向量b(x∈R)的图像关于直线x=π/3对称,其中常数ω∈(0,2) 问:求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=√6sin x/2 cos x/2+√2cos^2 x/2 求将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B函数f(x)=√6sin x/2 cos x/2+√2cos^2 x/2 求将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B (A大于0 φ大于0 φ属于【0,2π】形式(希望详细过程) (1/2)已知向量m(sinωx,-√3cosωx),n=(sinωx,cos(ωx+π/2))(ω>0),若函数f(x)=m*n的最小...(1/2)已知向量m(sinωx,-√3cosωx),n=(sinωx,cos(ωx+π/2))(ω>0),若函数f(x)=m*n的最小正周期为 已知函数f(x)=3-2sin^2ωx-2cos(ωx+π/2)cosωx(0 函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6) 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin²ωx+√(3)sinωx×cosωx(ω=2),求f(x)在区间[0,2π/3]上的最大值和最小值 已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,都有f(x1)= 函数f(x)=sin(ωx+ф)+cos(ωx+ф)(ω>0,-π/2