(1/2)在三角形ABC中,角B=2角C.AD垂直BC于D,求证:CD=AB+BD (1)若在CD上截取DE=DB,连结AE,如何证明 (2)若

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:45:52

(1/2)在三角形ABC中,角B=2角C.AD垂直BC于D,求证:CD=AB+BD (1)若在CD上截取DE=DB,连结AE,如何证明 (2)若
(1/2)在三角形ABC中,角B=2角C.AD垂直BC于D,求证:CD=AB+BD (1)若在CD上截取DE=DB,连结AE,如何证明 (2)若

(1/2)在三角形ABC中,角B=2角C.AD垂直BC于D,求证:CD=AB+BD (1)若在CD上截取DE=DB,连结AE,如何证明 (2)若
(1)若在CD上截取DE=DB,连结AE
因为AD垂直BC于D,DE=DB,所以AB=AE,且有角B=角DEA
又因为角DEA是三角形AEC的外角,即角DEA=角C+角CAE,
又由已知角B=2角C,所以角C=角CAE,所以EA=EC
故CD=ED+EC=AB+BD
命题得证

证明：DC上做点E,E和B关于AD的对称点,那么ED=BD,AB=AE,∠AED=∠ABD=2∠C
因∠EAC=∠AED-∠C=∠C,根据等腰三角形两腰相等,所以AE=CE
所以AB+BD=AE+ED=CE+ED=CD 故命题成立

在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值在三角形abc中已知a=1,b=2求角C的最大值 sinb-sina=sin(b-c)求c的大小在三角形abc中,sinb-sina=sin(b-c)(1)求角c的大小(2)若三角形abc周长为2试求三角形abc面积最大值在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,a:b:c=2:√6：（√3+1）,求三角形ABC的各角的大小,求三角形各角大小在三角形ABC中.若角A:角B:角C=1:2:3.则a:b:c=? 在三角形ABC中,若角A：角B：角C=1:2:3则a:b:c= 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中若角A减角B等于角B减角C　角A比角C等于2比1　则三角形ABC是　三角形在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=π/4,三角形ABC的面积S=2,那么三角形ABC的外接圆直径为：在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=45度,三角形abc的面积S=2,求三角形ABC的外接圆的直径在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd