三角形ABC中 角C=90度 AC=3 BC=4 以C为圆心 CA为半径的圆交AB于D 求：AD的长

三角形ABC中 角C=90度 AC=3 BC=4 以C为圆心 CA为半径的圆交AB于D 求：AD的长
三角形ABC中 角C=90度 AC=3 BC=4 以C为圆心 CA为半径的圆交AB于D 求：AD的长

三角形ABC中 角C=90度 AC=3 BC=4 以C为圆心 CA为半径的圆交AB于D 求：AD的长
从C做AB垂线交AB于E
AC=3,BC=4 所以AB=5
CE是直角三角形ABC斜边上的高
根据斜边上的高公式：CE=AC×BC/AB=12/5
在直角三角形ACE中,AC=3,CE=12/5,所以AE=9/5
C为圆心,CA、CD都是半径,因此CA=CD
三角形ACD是等腰三角形,所以AD=2AE=18/5

3根号2

连接CD，则CD⊥AD，求得CD=12/5，
所以 AD=√(AC²-CD²)=9/5

过C点作CE⊥AB于E点
利用三角形面积相等有AC*BC=AB*CE
求出CE=12/5
易知△ACD是等腰△
∴AE=1/2AD
在Rt△ADC中，有tanA=CE/AE
又tanA=4/3
∴AE=3/4CE=9/5
所以AD=18/5

AB=5,由C点作垂直线交AB于E点，AE=AD/2 ，由相似三角形可得：
AE/AC=AC/AB,可解得AD长度。