作业帮已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0 2.若方程ax^2+bx+c=0的两根为 -1和2,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:46:15
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0 2.若方程ax^2+bx+c=0的两根为 -1和2,
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个
1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0
2.若方程ax^2+bx+c=0的两根为 -1和2,则2a+c=0
3.若方程ax^2+c=0有两个不相等的实数根,则方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实根
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0 2.若方程ax^2+bx+c=0的两根为 -1和2,
1.2.3这三个命题都是真命题.
命题1：若a+b+c=0,则可知x=1是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,
所以Δ=b²-4ac≥0成立.
命题2：若方程ax^2+bx+c=0的两根为 -1和2,则由韦达定理有：c/a=-1*2=-2,
即c=-2a,也就是2a+c=0成立.
命题3：若方程ax^2+c=0有两个不相等的实数根,则有：-c/a>0,亦即-ac>0
那么：对于方程ax^2+bx+c=0,有：Δ=b²-4ac>0恒成立,
所以方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实根.
全对，第一个，若a b c=0则说明至少有一个根为1。第二个分别将-1和2带入得:a-b c=0和4a 2b c=0两两相减得a b=0所以2a 2b=0因此2a c=0.第三个前者有两个不等实根，可令Y1=ax^2 c即此方程与x轴有两个交点，后者可以写成ax^2 c=-bx即转化为Y2=-bx与那个方程有几个交点问题，明显Y1与Y2有两个交点。即2个根。谢谢。...
全部展开
全对，第一个，若a b c=0则说明至少有一个根为1。第二个分别将-1和2带入得:a-b c=0和4a 2b c=0两两相减得a b=0所以2a 2b=0因此2a c=0.第三个前者有两个不等实根，可令Y1=ax^2 c即此方程与x轴有两个交点，后者可以写成ax^2 c=-bx即转化为Y2=-bx与那个方程有几个交点问题，明显Y1与Y2有两个交点。即2个根。谢谢。
收起