在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:25:10

在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG
在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG

在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG
证明：
因为△ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线,交于O
所以,∠ABO=1/2∠ABC,∠BAO=1/2∠BAC,∠BCO=1/2∠BCA
因为∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°
所以,∠ABO+∠BAO+∠BCO=90°……（1）
因为,OG⊥BC
所以∠COG+∠BCO=90°……（2）
所以,（1）（2）得∠ABO+∠BAO=∠COG
因为∠BOD=∠ABO+∠BAO
所以,∠BOD=∠COG

角CDO=角B+2分之角A=2分之角B+角BOD
所以：角BOD=2分之角B+2分之角A
角COG+2分之角C=90度
2分之角B+2分之角A+2分之角C=90度
所以角BOD=2分之角B+2分之角A=90度-2分之角C=角COG

给我个图我帮你求我必须看到图不然不会啊

求图

在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗? 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC （1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF （2）说明BE和CF的如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC（1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF（2）说明BE和CF的大小三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线.求证:AD+BE+CF 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE⊥AD于E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,试证明:BE=CF 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,be⊥ad于点e,cf⊥ad交ad的延长线于点f求证be等于cf,= 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心在三角形ABC中AD BE CF 是三条中线他们相交于G是说明三角形AFG与三角形AEG的面积有设么关系在三角行abc中,ad be是两个高,求角ced等于角abc 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF