二次函数与一元二次方程的关系的题~m在什么范围内取值时,二次函数y=x^2-2mx+m^2-1的图像与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:31:59

二次函数与一元二次方程的关系的题~m在什么范围内取值时,二次函数y=x^2-2mx+m^2-1的图像与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?
二次函数与一元二次方程的关系的题~
m在什么范围内取值时,二次函数y=x^2-2mx+m^2-1的图像与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?

二次函数与一元二次方程的关系的题~m在什么范围内取值时,二次函数y=x^2-2mx+m^2-1的图像与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?
分析：
画草图分析可以得出：因为抛物线开口向上,所以抛物线在x轴下方的部分所以点的横坐标都在-2和4之间才满足题意.
因此有,(1)当x=-2和x=4时,y值大于0,即4+4m+m^2-1>0,16-8m+m^2-1>0. 对称轴x=m大于-2小于4.解不等式组即可.
由题意得4+4m+m^2-1>0,
16-8m+m^2-1>0,
-2 解4+4m+m^2-1>0得m<1或m>3,
解16-8m+m^2-1>0,得m<3或m>5,
又因为-2 所以m的取值范围是-2

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